Question

已知sinα=1/2，α是第二象限角,且tan（α+β）=负根号三，则tanβ=

A.负根号三 B.根号三 C.负 三分之根号三 D.根号三分之三

我算出来是 负的三分之2倍根号三！！没有这个选项！！！

麻烦各位，详解！！

谢谢！

Answer 1

sinα=1/2，α是第二象限角,可知α=150°+360°k k∈Z
tan（α+β）=负根号三 可知α+β=120°+180°t t∈Z
β=α+β-α=120°+180°k-150°-360°k=-30°+180°t-360°k
tanβ=tan（-30°+180°t-360°k）=-tan30°=负三分之根三
答案是C

希望能帮到你，请采纳，谢谢

Answer 2

C.-√3/3

sinα=1/2，α是第二象限角
cosα=-√3/2
tanα=-√3/3

tan(α+β-α)=-√3

tanβ=tan(α+β-α)
=[tan(α+β)-tanα]/[1+tan(α+β)*tanα]
=[-√3-(-√3/3)]/[1+(-√3/3)**(-√3/3)]
=[-√3+√3/3]/[1+(-√3)*(-√3/3)]
=[-2√3/3]/[1+1]
=[-2√3/3]/2
=-√3/3

Answer 3

C。
sinα=1/2，α是第二象限角,，cosα=-根号3/2，tanα=-根号3/3
tanβ=tan(α+β-α)=[tan(α+β)-tanα]/[1+tan(α +β) tanα]
=(-根号3+根号3/3）/[1+（-根号3）（-根号3/3）]
=-根号3/3

Answer 4

c，具体过程询问即可