如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD交AC于点D。已知∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A和∠C的度数
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∠C + ∠BDC + ∠DBC = 180°
而，∠DBC = 1/2∠ABC 且∠ABC=∠C=∠BDC
即，∠C +∠C +1/2∠C = 5/2∠C = 180°
故 ∠C = 72°
∠A = 180° - 2∠C = 180° - 144° = 36°
而，∠DBC = 1/2∠ABC 且∠ABC=∠C=∠BDC
即，∠C +∠C +1/2∠C = 5/2∠C = 180°
故 ∠C = 72°
∠A = 180° - 2∠C = 180° - 144° = 36°
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