Question

安培力公式怎样由洛伦兹力公式推导

Answer 1

安培力是洛伦兹力的宏观表现，故从安培力大小公式，可以反推得洛伦兹力公式。

洛伦兹力是磁场对运动中的带电粒子的作用力，是对单个带电粒子而言；安培力是磁场对通电导线的作用力，是对整个在磁场中的导线而言。安培力，正是磁场对所有这些电荷的洛伦兹力的总和。即安培力是洛伦兹力的宏观体现；而洛伦兹力，是安培力的微观原理。

基于以上原理，有两种推导方法：

1、从宏观到微观推导

安培力公式：F=BIL

电流的公式：I=Q/t

代入上式得：F=BLQ/t=qvB

2、从微观到宏观推导

F=BIL=BnqSvL=NBqv

即F（安培力）=Nf (f是洛伦兹力）

扩展资料

洛伦兹力定律是一个基本公理，不是从别的理论推导出来的定律，而是由多次重复完成的实验所得到的同样的结果。

洛伦兹力既适用于宏观电荷，也适用于微观电荷粒子。电流元在磁场中所受安培力就是其中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。导体回路在恒定磁场中运动，使其中磁通量变化而产生的动生电动势也是洛伦兹力的结果，洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力。

参考资料来源：百度百科-洛伦兹力

Answer 2

设有一段长为l的导线，横截面积为s，单位体积内自由电荷数为n，每个电荷带电量为q，运动速度为v，则导线中电流：I= Q/t=nsq/t，t=l/v
所以：I=nqvs
由磁场强度定义：B=F/ IL
知导线所受安培力：F=BIL
将I=nqvs代入，得安培力F=（nqvs）BL
安培力可以看做是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力,这段导线中含有的运动电荷数位nls
所以，洛伦兹力F=安培力/电荷数=（nqvs）BL/nls=qvB