高等数学求助
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r^2 = a^2cos2t 是双钮线， r = acost 是圆，
其公共部分在第 1， 4 象限，且关于x 轴对称。
S = (2 *1/2)∫<0, π/2> (acost)^2dt
- (2 *1/2)∫<0, π/4> a^2cos2tdt
= (a^2/2)∫<0, π/2> (1+cos2t)dt
- a^2∫<0, π/4> cos2tdt
= (a^2/2)[t + (1/2)sin2t]<0, π/2>
- ( a^2/2)[sin2t]<0, π/4>
= (a^2/2)(π/2 - 1), 选 A。
其公共部分在第 1， 4 象限，且关于x 轴对称。
S = (2 *1/2)∫<0, π/2> (acost)^2dt
- (2 *1/2)∫<0, π/4> a^2cos2tdt
= (a^2/2)∫<0, π/2> (1+cos2t)dt
- a^2∫<0, π/4> cos2tdt
= (a^2/2)[t + (1/2)sin2t]<0, π/2>
- ( a^2/2)[sin2t]<0, π/4>
= (a^2/2)(π/2 - 1), 选 A。
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