考研高数极限题
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解：倒数第二个“=”处变形出错。
应该是，a^(x+△x)-a^x=e^[(x+△x)lna]-e^(xlna)=[e^(△xlna)-1]e^(xlna)；再用无穷小量替换，【∵当x→0时，e^x~1+x】，e^(△xlna)-1~1+(△xlna)-1=(△xlna)，
∴原式=(lna)e^(xlna)=(lna)a^x。供参考。
应该是，a^(x+△x)-a^x=e^[(x+△x)lna]-e^(xlna)=[e^(△xlna)-1]e^(xlna)；再用无穷小量替换，【∵当x→0时，e^x~1+x】，e^(△xlna)-1~1+(△xlna)-1=(△xlna)，
∴原式=(lna)e^(xlna)=(lna)a^x。供参考。
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