数学难题，详细解答，谢谢
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本题，一点新意没有，根本就是让学生感觉难，其实考察就是相似而已
1，CD⊥BC，所以∠BCE+∠ECF=90°
又因为CE⊥AB，所以∠B+∠BCE=90°，所以∠BCE=∠CEF
又因为BE.CE=BC.CF，所△CEF∽△BEC，所以∠CEF=∠BCE，即BC∥EF
而AB∥CD，所以AB∥CD∥EF
即AE/BE=DF/CF，所以AE.CF=BE.DF
2）因为EF∥CD，E又是中点，所以EF为中位线，即EF=（AD+BC）/2
又1证明可知△CEF∽△BEC，即EC/BC=EF/EC
则EC²=BC.EF=BC.（AD+BC）/2
即BC.AD=2EC²-BC²
1，CD⊥BC，所以∠BCE+∠ECF=90°
又因为CE⊥AB，所以∠B+∠BCE=90°，所以∠BCE=∠CEF
又因为BE.CE=BC.CF，所△CEF∽△BEC，所以∠CEF=∠BCE，即BC∥EF
而AB∥CD，所以AB∥CD∥EF
即AE/BE=DF/CF，所以AE.CF=BE.DF
2）因为EF∥CD，E又是中点，所以EF为中位线，即EF=（AD+BC）/2
又1证明可知△CEF∽△BEC，即EC/BC=EF/EC
则EC²=BC.EF=BC.（AD+BC）/2
即BC.AD=2EC²-BC²
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