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解：原式=∫[1/x-x/(x²+1)]dx
=ln│x│-1/2ln(x²+1)+C (C是积分常数)
=ln[│x│/√(x²+1)]+C。
=ln│x│-1/2ln(x²+1)+C (C是积分常数)
=ln[│x│/√(x²+1)]+C。
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国科安芯
2024-10-21 广告
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答：
∫1/(x^3+x)dx
=∫1/(x(x^2+1))dx
=∫(1/x-x/(x^2+1))dx
=ln|x|-1/2ln(x^2+1)+C
∫1/(x^3+x)dx
=∫1/(x(x^2+1))dx
=∫(1/x-x/(x^2+1))dx
=ln|x|-1/2ln(x^2+1)+C
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结果是lnx-1/2*ln(x^2+1)+C,C为常数
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