已知 ∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B,∠1＝3x-20 ∠2＝5x+40，求∠1和∠2的度数
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解：
∵∠AED=∠C（已知），
∴DE//BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠EDF=∠BGD（两直线平行，内错角相等），
∵∠DEF=∠B（已知），
∠1=∠DEF+∠EDF（三角形外角等于不相邻两个内角和），
∴∠1=∠B+∠BGD（等量代换），
∵∠B+∠BGD+∠2=180°（三角形内角和180°），
∴∠1+∠2=180°（等量代换），
∵∠1=（3X-20）°，∠2=（5X+40）°（已知），
∴（3X-20）°+（5X+40）°=180°
8X+20=180
X=20，
∠1=（3×20-20）°=40°，
∠2=（5×20+40）=140°.
∵∠AED=∠C（已知），
∴DE//BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠EDF=∠BGD（两直线平行，内错角相等），
∵∠DEF=∠B（已知），
∠1=∠DEF+∠EDF（三角形外角等于不相邻两个内角和），
∴∠1=∠B+∠BGD（等量代换），
∵∠B+∠BGD+∠2=180°（三角形内角和180°），
∴∠1+∠2=180°（等量代换），
∵∠1=（3X-20）°，∠2=（5X+40）°（已知），
∴（3X-20）°+（5X+40）°=180°
8X+20=180
X=20，
∠1=（3×20-20）°=40°，
∠2=（5×20+40）=140°.
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