第四题，求切线方程和法线方程，要过程谢谢。
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两边求导
1+5xy²+5x²yy'-3y'=0
1+5xy²=y'(3-5x²y)
y'=(1+5xy²)/(3-5x²y)
将(1，1)代入
y'=(1+5)/(3-5)=-3
即切线斜率为-3
切点为(1，1)
所以切线方程
y-1=-3(x-1)
整理得y=-3x+4
法线方程
y-1=(1/3)(x-1)
y=x/3+2/3
1+5xy²+5x²yy'-3y'=0
1+5xy²=y'(3-5x²y)
y'=(1+5xy²)/(3-5x²y)
将(1，1)代入
y'=(1+5)/(3-5)=-3
即切线斜率为-3
切点为(1，1)
所以切线方程
y-1=-3(x-1)
整理得y=-3x+4
法线方程
y-1=(1/3)(x-1)
y=x/3+2/3
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系科仪器
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