Question

一串数：1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21…称为“帕多瓦数列”，根据这个数列

一串数：1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21…称为“帕多瓦数列”，根据这个数列的规律，第16个数是（ ）。急急急！

Answer 1

其中的第16个数是49。

解析：首先仔细观察字串得到这个数列的规律为an=a（n-2）+a（n-3），然后利用总结的这个规律解题即可，根据这个数的规律，a4=a1+a2，a5=a2+a3。

因此 a（14）=a（11）+a（12）=12+16=28；a（15）=a（12）+a（13）=16+21=37；a（16）=a（13）+a（14）=21+28=49。

数列的性质：

（1）任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。

（2）从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*。

（3）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。

（4）对任意的k∈N*，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

Answer 2

a1=a2=a3=1，a4=a1+a2，...，an=a（n-3）+a（n-2）,
a16=a13+a14=21+28=49.

追问

亲，有没有其他好懂的步骤(^.^)

追答

a1代表第一个数，an代表第n个数，题目中所给的21为第13个数，实际上你只需计算第14个数，即第11个数加上第12个数，也就是12+16=28，然后21+28=49，就计算出第16个数了

Answer 3

49。大概吧

追问

=_=

追答

总之规律就是一个数等于往前数第二个加第三个

然后自己去算吧少年～

追问

＠(￣-￣)＠