Question

求这道大一数学题过程 谢谢

Answer 1

4、
t=0时，x=ln(1+0)=0，y=e^(-0)=1
t=0处，即(0,1)处
dx=1/(1+t)
dy=-e^(-t)
=-1/e^t
法线斜率：k=-dx/dy
=-[1/(1+t)]/(-1/e^t)
=e^t/(1+t)
t=0
k=e^0/(1+0)
=1
法线方程：y-1=1(x-0)
y-1=x
y=1+x
选A

Answer 2

记不太清楚法线的定义了，
看下过称：
变换x=ln(1+t)得t=e^x-1，带入y中得
y=e^(-e^x+1)求导得
y‘=e^(-e^x+1)*-e^x
当t=0时，x=0,即y'=-1
所以法线的斜率为1（应该是吧(⊙﹏⊙)b）
且t=0的点为（0,1）
所以法线为y=x+1