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根据二项式定理，有(a+b)^n=Cn0·a^n+Cn1·a^(n-1)b^1+Cn2·a^(n-2)b^2+...+Cnn·b^n
(5x+1)^6的x^6项系数为C60·5^6=15625。
(2x-1)^5没有x^6项，所以系数为0。
但是，如果你问的是(5x+1)^6 · (2x-1)^5，即以上两个式子相乘，那就稍微复杂一些。
x^6项可分为多部分的累加，设(5x+1)^6为A式，(2x-1)^5为B式。
第一部分就是A式的x^6项，系数为15625。
第二部分是A式的x^5项乘B式的x项，系数为C61·5^5·C54·2^1=187500。
第三部分是A式的x^4项乘B式的x^2项，系数为C62·5^4·C53·2^2=375000。
第四部分是A式的x^3项乘B式的x^3项，系数为C63·5^3·C52·2^3=200000。
第五部分是A式的x^2项乘B式的x^4项，系数为C64·5^2·C51·2^4=30000。
第六部分是A式的x^1项乘B式的x^5项，系数为C65·5^1·C50·2^5=960。
加起来，得到x^6的系数为809085。
(5x+1)^6的x^6项系数为C60·5^6=15625。
(2x-1)^5没有x^6项，所以系数为0。
但是，如果你问的是(5x+1)^6 · (2x-1)^5，即以上两个式子相乘，那就稍微复杂一些。
x^6项可分为多部分的累加，设(5x+1)^6为A式，(2x-1)^5为B式。
第一部分就是A式的x^6项，系数为15625。
第二部分是A式的x^5项乘B式的x项，系数为C61·5^5·C54·2^1=187500。
第三部分是A式的x^4项乘B式的x^2项，系数为C62·5^4·C53·2^2=375000。
第四部分是A式的x^3项乘B式的x^3项，系数为C63·5^3·C52·2^3=200000。
第五部分是A式的x^2项乘B式的x^4项，系数为C64·5^2·C51·2^4=30000。
第六部分是A式的x^1项乘B式的x^5项，系数为C65·5^1·C50·2^5=960。
加起来，得到x^6的系数为809085。
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