Question

求解数学选择题填空题，只要答案，谢谢！必须要对

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Answer 1

设f（x）=2x+3x-2，则当x→0时（　　）

A. f（x）是x的等价无穷小

B. f（x）是x的同阶但非等价无穷小

C. f（x）比x较低价无穷小

D. f（x）比x较高价无穷小

考点：

同阶无穷小、等价无穷小

分析：

将题目转化为求

lim    

x→0    

2x+3x−2    

x    

，即可迅速解出．

解答：

将题目转化为求极限：

lim    

x→0    

2x+3x−2    

x    

，
则有：

lim    

x→0    

2x+3x−2    

x    

=

lim    

x→0    

2xln2+3xln3    

1    

＝ln2+ln3，
由于答案不等于1，所以不是等价无穷小，只为同阶无穷小，
故选择：B．

解答：

必要性成立．
假设

lim    

n→∞    

xn=A．
由收敛的定义，
对于ɛ=1，存在正数N，当n＞N时，|xn-A|＜1，从而A|+1．
取M={|A|+1，x1，…，xN}，
则对于任意n，均有|xn|≤M，
即数列{xn}有界．
但是，有界序列不一定收敛，如xn=（-1）n，有界但不收敛．
故答案为：必要．

Answer 2

最后一个不知道题号，对应的是求函数的极限，还有选择第五题，看不清上标是多少

Answer 3

！必须要对