数学题目，求解题目，要过程，谢谢
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解：
由根号3*tanAtanB-tanA-tanB=根号3，得
根号3（tanAtanB-1）=tanA+tanB
所以tanA+tanB/(tanAtanB-1)=根号3=-tan(A+B)=tan[180度-(A+B)]=tanC
即角C为60度
又三角形面积=1/2*a*b*sin角C=根号3/4*ab=3/2根号3
所以ab=2
又c^2=a^+b^-2abcos角C=a^2+b^2-2*2*cos60度=a^2+b^2-2=(7/2)^2
所以 a^2+b^=57/4
所以a^2+b^2+2ab=57/4+2*2=73/4
即a+b=根号（73/4)=（根号73）/2
由根号3*tanAtanB-tanA-tanB=根号3，得
根号3（tanAtanB-1）=tanA+tanB
所以tanA+tanB/(tanAtanB-1)=根号3=-tan(A+B)=tan[180度-(A+B)]=tanC
即角C为60度
又三角形面积=1/2*a*b*sin角C=根号3/4*ab=3/2根号3
所以ab=2
又c^2=a^+b^-2abcos角C=a^2+b^2-2*2*cos60度=a^2+b^2-2=(7/2)^2
所以 a^2+b^=57/4
所以a^2+b^2+2ab=57/4+2*2=73/4
即a+b=根号（73/4)=（根号73）/2
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