线性代数，第十题
1个回答
展开全部
A的任何特征值x必定满足5x^5-2x^4+3x^3-4x^2-2=0
做因式分解得到(x-1)(5x^4+3x^3+6x^2+2x+2)=0
因为A是实对称矩阵，x一定是实数，所以x=1，这样得到A是单位阵
（即便只能算出A的特征值是正数，也就是A正定，那也就够了，因为那个行列式本质上是A的一个主子式）
做因式分解得到(x-1)(5x^4+3x^3+6x^2+2x+2)=0
因为A是实对称矩阵，x一定是实数，所以x=1，这样得到A是单位阵
（即便只能算出A的特征值是正数，也就是A正定，那也就够了，因为那个行列式本质上是A的一个主子式）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
