高数，求定积分问题，怎么解
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后面的步骤就是分开，并使用分部积分法可得到：
I=∫dx-∫√1-x^2dx
=x-x√1-x^2+∫xd√1-x^2
=x-x√1-x^2+∫-x^2/√1-x^2dx
=x-x√1-x^2+∫(1-x^2-1)/√1-x^2dx
=x-x√1-x^2+∫√1-x^2dx+∫dx/√1-x^2
=x-x√1-x^2+∫√1-x^2dx+arcsinx
所以：
I=x-x√1-x^2+[(1/2)x√1-x^2-(1/2)arcsinx]+arcsinx
=x-(1/2)x√1-x^2+(1/2)arcsinx
代入上下限即得到结果。
I=∫dx-∫√1-x^2dx
=x-x√1-x^2+∫xd√1-x^2
=x-x√1-x^2+∫-x^2/√1-x^2dx
=x-x√1-x^2+∫(1-x^2-1)/√1-x^2dx
=x-x√1-x^2+∫√1-x^2dx+∫dx/√1-x^2
=x-x√1-x^2+∫√1-x^2dx+arcsinx
所以：
I=x-x√1-x^2+[(1/2)x√1-x^2-(1/2)arcsinx]+arcsinx
=x-(1/2)x√1-x^2+(1/2)arcsinx
代入上下限即得到结果。
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