求大神解答数学18题几何证明 必有感谢
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（1）在梯形ABCD中，因为AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，
所以AB=2，
所以BD2=AB2+AD2-2AB·ADcos60°=3，
所以AB2=AD2+BD2，
所以AD⊥BD.
因为平面BFED⊥平面ABCD，平面BFED∩平面ABCD=BD，DE⊂平面BFED，DE⊥DB，
所以DE⊥平面ABCD，
所以DE⊥AD.
又因为DE∩BD=D，
所以AD⊥平面BFED.
（2）由（1）可知BD⊥平面ADE，
因为BD∥EF，
所以PE⊥平面ADE，且PE=23√3.
所以VE-APD=VP-ADE=13S△ADE×PE=13×12×23√3=3√9.
所以AB=2，
所以BD2=AB2+AD2-2AB·ADcos60°=3，
所以AB2=AD2+BD2，
所以AD⊥BD.
因为平面BFED⊥平面ABCD，平面BFED∩平面ABCD=BD，DE⊂平面BFED，DE⊥DB，
所以DE⊥平面ABCD，
所以DE⊥AD.
又因为DE∩BD=D，
所以AD⊥平面BFED.
（2）由（1）可知BD⊥平面ADE，
因为BD∥EF，
所以PE⊥平面ADE，且PE=23√3.
所以VE-APD=VP-ADE=13S△ADE×PE=13×12×23√3=3√9.
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