如何培养中学生的数学应用能力
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“重视数学与现实生活的联系,注重实践应用”。是新课程标准对我们提出的要求。那么，怎样让学生在生活中实实在在地体会到数学的存在，培养学生的数学应用意识和应用能力呢？
一、创设生活情境，赋予数学生活气息，激发学生的应用意识。
数学情景是沟通现实生活的具体问题与抽象概念之间桥梁，把真实的生活情景转化为数学情景，让数学背景含在学生熟悉的事物和具体的情景中，使数学知识生活化，赋予数学生活气息，让学生觉得所学习的内容是和实际生活息息相关的，是生活中急待解决的问题，给数学找到生活的原型,为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提出了示范。如我在教学“轴对称图形”这节内容的导入时，首先让学生尽兴地欣赏一组桂林的山水画，学生兴趣盎然，我适时把屏幕固定在一幅有倒影的山水画，引导学生探究图形的布局特征并提出问题：“这幅画有什么特征？在学习和生活中你还见过哪些这样的图形？我们能不能在一分钟内创作一幅这样的画？”此时每个学生都很投入，个个沉浸在探求知识的兴趣中，他们四人一组围桌而坐，展开了讨论，相互补充着对方的遗漏，纠正着对方的差错，在整个过程中，教师始终是学生学习的组织者，引导者，合作者，学生真正成了课堂教学的主人。实践证明在生活中引入数学知识，加强了数学与生活的联系，培养了学生树立数学的应用意识的信念。同时在实际情景下学习，激起学生对探求知识的欲望，创设现实情境，使学生在学习的过程中切实感受到数学就在自己身边，从而对数学产生亲切感，激发学生的应用意识。
二、寻找生活中的数学，体现数学的价值，增强学生的应用意识。
应用数学是数学教学的出发点和归宿。在生活中寻找数学，体会数学与自然与人类社会的密切联系，体现数学的价值，可寻找具有丰富生活背景的案例，如在教学“平均数”时，在预习的基础上让同学分组寻找身边运用“平均数”解决实际问题的事例，在汇总时发现有一组同学找到的事例是这样的：我们班有两位同学最近几次数学成绩，一位同学的成绩是97，94，90，95，另一位同学的成绩是95，96，94，他因故缺席一次，怎样评定这两位同学的成绩。在课堂上我就把它作为引例，让同学展开讨论。学生通过生活实际中“平均数问题材料”的学习，体会到求平均数这一常用而又简单的统计方法的应用价值，并并运用统计的思想方法解决实际问题，增强数学的应用意识。也可组织学生寻找保险、分期付款，临床医学、宇航工程方面的数学问题，体会数学应用的广泛性，使他们亲近数学，真正让数学贴近学生，让数学走入生活。应用数学知识解决现实生活中的问题，对实际问题的解决体现了数学的实用价值，使学生具有强烈的成就感，引发他们对数学研究的兴趣，从而增强他们对数学的应用意识。
三、从生活实际引发数学问题,把数学引向生活，培养学生的应用能力
真正的课程不是师生对教材内容忠实执行的结果，而是师生在具体的教学情景中不断的开发，不断推进的。例如,教学勾股定理的运用时，我根据书上例题设计了这样一个问题:
我区古华公园模仿赵洲桥的建造技术在园内建一座微型赵洲桥，现已知赵洲桥圆弧形主拱的半径为10米,它的跨度(弧所对的弦长)为16米，问:水面高度不超过2米的小游船是否能通过这座桥？当学生通过讨论计算后，得拱高（ef）为4时，我又问拱桥的跨度仍为16米 , 为了使这座桥平坦一点，若要求拱高(弧的中点到弦的距离)为2米,小游船能通过这座桥,这时桥拱的半径是增加了还是减少了? 这个题目不直接以现成的知识结论作为条件，而是通过学生熟悉的游乐场所的一座建筑，创设一个问题情景，让学生用所学过的数学知识，抓住问题实质，巧妙地解决实际生活中的问题.问题注重从生活中来到生活去的趋向，又联系了生活实际，激发了学生的高度兴趣，课堂出现高潮，学生讨论非常热烈，整节课学生体验了数学来自生活，服务于生活的现代数学观，较好地体现了学生主动探究，交流，学会学习的有效的学习方式，一扫过去那种启而不发的沉闷气氛，课堂其乐融融，充满着生活活力。通过解决此类问题，培养了学生多方面的能力，尤其是应用数学的能力。从数学的角度和运用数学的思维方式去观察分析现实生活中的事物,利用已有的知识经验,自主进行探索和尝试解决新情景中的数学问题,培养学生的应用能力。
四、扩展实践的空间，教学活动与生活牵手，提升学生的应用能力。
实践对于知识的理解掌握和熟练运用起着重要的作用,选择具有广泛应用性的数学知识,充实课程内容,开发实践环节,展现数学抽象推理应用的完整过程。提升学生数学应用能力的最有效的办法是让学生有机会亲自动手实践。教师要努力为学生应用数学知识创造条件和机会，鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法来解决问题的机会，并努力去实践。新课程下的数学教学不但要紧扣课程标准，而且要紧密联系学生的生活实际来组织教学。在教学中，可根据教学内容，组织学生参加社会实践活动，为学生创造运用数学的环境，例如，股票已成为当今经济生活中重要的一部分，学了统计知识后让学生观察“股市走势图”，大致了解、估算股市的走向，由图表得到相应的经济信息，并提出有价值的问题，让他们当一回“股评家”，这样同学们既开阔了眼界，又增长了知识。在上“直角三角形的应用”时,可组织学生设计测量学校旗竿高度的方案并实践操作，采用小组合作完成。这样当生活实际中的情景再现时，学生就会再现所学知识时的情景来解决数学问题。把学数学和用数学结合起来，使学生在实践中体验运用数学的快乐，学会用数学解决身边的实际问题，达到提升学生用数学的能力的目的。只有经常让学生去实践,运用所学的知识解决实际问题,学生应用数学的能力就会得到锻炼、提升。这样，既改变了单一的接受性学习方式，倡导有效的接受与体验、研究、发现相结合的学习方式；又改变了单一的个体学习方式，倡导独立自主与合作交流相结合的学习方式，而且加强了学习的实践性和体验性，为提升学生的数学应用能力提供了阵地。由此可见，加强应用和实践，通过实践活动来学习、探索和解决实际问题的做法无疑是教学改革上的一个十分有益的尝试，在学生的学习中培养学生的创新意识、创新思维和应用意识不仅完全必要，而且完全是可能的。
数学源于生活，生活永远是数学问题永不枯竭的源泉，数学应服务于生活。培养学生的数学应用意识和能力决不是一件简单的事，也不是一蹴而就的事情，它需要长期贯穿于教师的教学与学生的学习、生活当中。因此，作为教师应在教学中努力为学生提供背景和机会，使学生逐步形成数学应用意识和应用能力。
一、创设生活情境，赋予数学生活气息，激发学生的应用意识。
数学情景是沟通现实生活的具体问题与抽象概念之间桥梁，把真实的生活情景转化为数学情景，让数学背景含在学生熟悉的事物和具体的情景中，使数学知识生活化，赋予数学生活气息，让学生觉得所学习的内容是和实际生活息息相关的，是生活中急待解决的问题，给数学找到生活的原型,为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提出了示范。如我在教学“轴对称图形”这节内容的导入时，首先让学生尽兴地欣赏一组桂林的山水画，学生兴趣盎然，我适时把屏幕固定在一幅有倒影的山水画，引导学生探究图形的布局特征并提出问题：“这幅画有什么特征？在学习和生活中你还见过哪些这样的图形？我们能不能在一分钟内创作一幅这样的画？”此时每个学生都很投入，个个沉浸在探求知识的兴趣中，他们四人一组围桌而坐，展开了讨论，相互补充着对方的遗漏，纠正着对方的差错，在整个过程中，教师始终是学生学习的组织者，引导者，合作者，学生真正成了课堂教学的主人。实践证明在生活中引入数学知识，加强了数学与生活的联系，培养了学生树立数学的应用意识的信念。同时在实际情景下学习，激起学生对探求知识的欲望，创设现实情境，使学生在学习的过程中切实感受到数学就在自己身边，从而对数学产生亲切感，激发学生的应用意识。
二、寻找生活中的数学，体现数学的价值，增强学生的应用意识。
应用数学是数学教学的出发点和归宿。在生活中寻找数学，体会数学与自然与人类社会的密切联系，体现数学的价值，可寻找具有丰富生活背景的案例，如在教学“平均数”时，在预习的基础上让同学分组寻找身边运用“平均数”解决实际问题的事例，在汇总时发现有一组同学找到的事例是这样的：我们班有两位同学最近几次数学成绩，一位同学的成绩是97，94，90，95，另一位同学的成绩是95，96，94，他因故缺席一次，怎样评定这两位同学的成绩。在课堂上我就把它作为引例，让同学展开讨论。学生通过生活实际中“平均数问题材料”的学习，体会到求平均数这一常用而又简单的统计方法的应用价值，并并运用统计的思想方法解决实际问题，增强数学的应用意识。也可组织学生寻找保险、分期付款，临床医学、宇航工程方面的数学问题，体会数学应用的广泛性，使他们亲近数学，真正让数学贴近学生，让数学走入生活。应用数学知识解决现实生活中的问题，对实际问题的解决体现了数学的实用价值，使学生具有强烈的成就感，引发他们对数学研究的兴趣，从而增强他们对数学的应用意识。
三、从生活实际引发数学问题,把数学引向生活，培养学生的应用能力
真正的课程不是师生对教材内容忠实执行的结果，而是师生在具体的教学情景中不断的开发，不断推进的。例如,教学勾股定理的运用时，我根据书上例题设计了这样一个问题:
我区古华公园模仿赵洲桥的建造技术在园内建一座微型赵洲桥，现已知赵洲桥圆弧形主拱的半径为10米,它的跨度(弧所对的弦长)为16米，问:水面高度不超过2米的小游船是否能通过这座桥？当学生通过讨论计算后，得拱高（ef）为4时，我又问拱桥的跨度仍为16米 , 为了使这座桥平坦一点，若要求拱高(弧的中点到弦的距离)为2米,小游船能通过这座桥,这时桥拱的半径是增加了还是减少了? 这个题目不直接以现成的知识结论作为条件，而是通过学生熟悉的游乐场所的一座建筑，创设一个问题情景，让学生用所学过的数学知识，抓住问题实质，巧妙地解决实际生活中的问题.问题注重从生活中来到生活去的趋向，又联系了生活实际，激发了学生的高度兴趣，课堂出现高潮，学生讨论非常热烈，整节课学生体验了数学来自生活，服务于生活的现代数学观，较好地体现了学生主动探究，交流，学会学习的有效的学习方式，一扫过去那种启而不发的沉闷气氛，课堂其乐融融，充满着生活活力。通过解决此类问题，培养了学生多方面的能力，尤其是应用数学的能力。从数学的角度和运用数学的思维方式去观察分析现实生活中的事物,利用已有的知识经验,自主进行探索和尝试解决新情景中的数学问题,培养学生的应用能力。
四、扩展实践的空间，教学活动与生活牵手，提升学生的应用能力。
实践对于知识的理解掌握和熟练运用起着重要的作用,选择具有广泛应用性的数学知识,充实课程内容,开发实践环节,展现数学抽象推理应用的完整过程。提升学生数学应用能力的最有效的办法是让学生有机会亲自动手实践。教师要努力为学生应用数学知识创造条件和机会，鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法来解决问题的机会，并努力去实践。新课程下的数学教学不但要紧扣课程标准，而且要紧密联系学生的生活实际来组织教学。在教学中，可根据教学内容，组织学生参加社会实践活动，为学生创造运用数学的环境，例如，股票已成为当今经济生活中重要的一部分，学了统计知识后让学生观察“股市走势图”，大致了解、估算股市的走向，由图表得到相应的经济信息，并提出有价值的问题，让他们当一回“股评家”，这样同学们既开阔了眼界，又增长了知识。在上“直角三角形的应用”时,可组织学生设计测量学校旗竿高度的方案并实践操作，采用小组合作完成。这样当生活实际中的情景再现时，学生就会再现所学知识时的情景来解决数学问题。把学数学和用数学结合起来，使学生在实践中体验运用数学的快乐，学会用数学解决身边的实际问题，达到提升学生用数学的能力的目的。只有经常让学生去实践,运用所学的知识解决实际问题,学生应用数学的能力就会得到锻炼、提升。这样，既改变了单一的接受性学习方式，倡导有效的接受与体验、研究、发现相结合的学习方式；又改变了单一的个体学习方式，倡导独立自主与合作交流相结合的学习方式，而且加强了学习的实践性和体验性，为提升学生的数学应用能力提供了阵地。由此可见，加强应用和实践，通过实践活动来学习、探索和解决实际问题的做法无疑是教学改革上的一个十分有益的尝试，在学生的学习中培养学生的创新意识、创新思维和应用意识不仅完全必要，而且完全是可能的。
数学源于生活，生活永远是数学问题永不枯竭的源泉，数学应服务于生活。培养学生的数学应用意识和能力决不是一件简单的事，也不是一蹴而就的事情，它需要长期贯穿于教师的教学与学生的学习、生活当中。因此，作为教师应在教学中努力为学生提供背景和机会，使学生逐步形成数学应用意识和应用能力。
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