竖直上抛一物体质量m,初速度为v0,除重力外,还受空气阻力f=-kv,求上升最大
竖直上抛一物体质量m,初速度为v0,除重力外,还受空气阻力f=-kv,求上升最大高度H.(麻烦写出详细计算过程）...
竖直上抛一物体质量m,初速度为v0,除重力外,还受空气阻力f=-kv,求上升最大高度H.(麻烦写出详细计算过程）
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物体初始动能E=0.5mV0^2;初始重力势能为0；
运行至最大距离H时动能为0；重力势能为W=mgH;
过程期间阻力做功Wf=0.5kV0;
由功能原理：Wf=E-W可得：H=mV0^2/(2mg+KV0)
运行至最大距离H时动能为0；重力势能为W=mgH;
过程期间阻力做功Wf=0.5kV0;
由功能原理：Wf=E-W可得：H=mV0^2/(2mg+KV0)
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v0的平方=2aH a=(mg+f)/m两个式子连理可以得出
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f+mg=ma
a=（mg+kv）/m=dv/dt
移项积分得t=mln（1+kv/mg）/k
a=（mg+kv）/m=dv/dt
移项积分得t=mln（1+kv/mg）/k
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