Question

用消元法解线性方程组

用消元法解线性方程组第三小题

Answer 1

增广矩阵化最简行

3    -1    -1    -2    -4    

2    3    -1    -1    -6    

1    1    2    3    1    

1    2    3    -1    -4    

第1行交换第3行

1    1    2    3    1    

2    3    -1    -1    -6    

3    -1    -1    -2    -4    

1    2    3    -1    -4    

第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-2,-3,-1

1    1    2    3    1    

0    1    -5    -7    -8    

0    -4    -7    -11    -7    

0    1    1    -4    -5    

第1行,第3行,第4行, 加上第2行×-1,4,-1

1    0    7    10    9    

0    1    -5    -7    -8    

0    0    -27    -39    -39    

0    0    6    3    3    

第1行,第2行,第4行, 加上第3行×7/27,-5/27,2/9

1    0    0    -19    -109    

0    1    0    29    -79    

0    0    -27    -39    -39    

0    0    0    -173    -173    

第3行, 提取公因子-27

1    0    0    -19    -109    

0    1    0    29    -79    

0    0    1    139    139    

0    0    0    -173    -173    

第1行,第2行,第3行, 加上第4行×-1/51,2/51,13/51

1    0    0    0    -1    

0    1    0    0    -1    

0    0    1    0    0    

0    0    0    -173    -173    

第4行, 提取公因子-17/3

1    0    0    0    -1    

0    1    0    0    -1    

0    0    1    0    0    

0    0    0    1    1    

得到解
(-1,-1,0,1)T