Question

求这题的详细解答过程 谢谢

Answer 1

已知函数f(x)=ax²+(a-2)x-2；g(x)=-2x-3；①若y=f(x)的图像恒在y=g(x)的图像的上方，求
实数a的取值范围；②。求f(x)≦0的解集。
解：①。ax²+(a-2)x-2>-2x-3，化简得ax²+ax+1>0对任何x都成立；故：
a>0，且判别式∆=a²-4a=a(a-4)<0，即0<a<4.
②。ax²+(a-2)x-2≦0的解集：
当a>0时解为：{-(a-2)-√[(a-2)²+8a]}/2≦x≦{-(a-2)+√[(a-2)²+8a]}/2; 化简得：-a≦x≦2；
当a<0时解为：x≦{-(a-2)-√[(a-2)²+8a]}/2=-a；或x≧{-(a-2)+√[(a-2)²+8a]}/2=2.
即a<0时解为x≦-a或x≧2.

Answer 2

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Answer 3

下一个作业帮

Answer 4

(1)因为 函数f(x)的图像在函数g(x)的图像的上方，
所以 f(x)>g(x)
即： ax^2+(a-2)x-2>-2x-3
ax^2+ax+1>0
所以 a>0
判别式a^2-4a<0, a(a-4)<0
所以 实数a的取值范围是：0<a<4。
（2）f(x)<0
ax^2+(a-2)x-2<0
a<0
判别式(a-2)^2-(-8a)<0, a^2+4a+4<0, (a+2)^2<0
所以 f(x)<0的解集是：空集。