Question

跪求大佬微积分

跪求大佬微积分第三题求详细过程谢谢dalao

Answer 1

3.
令x=2sint
x：0→2，则t：0→π/2
∫[0：2]√(4-x²)dx
=∫[0：π/2]√(4-4sin²t)d(2sint)
=∫[0：π/2]4cos²tdt
=∫[0：π/2](2+2cos2t)dt
=(2t+sin2t)|[0：π/2]
=[2·(π/2)+sinπ]-(2·0+sin0)
=(π+0)-(0+0)
=π

追问

感谢！