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(1)y=ⅹ^(2ⅹ)，则
㏑y=2x㏑ⅹ
∴y′/y=2㏑ⅹ+2
∴y′=(2㏑x+2)y
即y′=2(1+㏑x)x^(2ⅹ)
(2)y=(1+x²)^(tanx)，则
㏑y=tanⅹ㏑(1+ⅹ²)
∴y′/y=sec²x㏑(1+x²)+tanⅹ·[2x/(1+x²)]，
即y′=y[sec²x㏑(1+x²)+2xtanx/(1+ⅹ²)]
(其中，y=(1+ⅹ²)^tanx)
㏑y=2x㏑ⅹ
∴y′/y=2㏑ⅹ+2
∴y′=(2㏑x+2)y
即y′=2(1+㏑x)x^(2ⅹ)
(2)y=(1+x²)^(tanx)，则
㏑y=tanⅹ㏑(1+ⅹ²)
∴y′/y=sec²x㏑(1+x²)+tanⅹ·[2x/(1+x²)]，
即y′=y[sec²x㏑(1+x²)+2xtanx/(1+ⅹ²)]
(其中，y=(1+ⅹ²)^tanx)
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