Question

和函数求法

和函数求法
级数x的n次方，为啥和函数是1-x分之1
啊？

Answer 1

这个是常用幂级数。
∑x^n=1+x+x²+x³+……+x^n
无穷等比级数
首项为1，公比为x
S=[1-x^(n+1)]/(1-x)
注意这个是无穷级数，n→∞
而|x|＜1，小于1的数的无穷大次方=0
所以x^(n+1)→x^∞=0
所以S=1/(1-x)
这个可以直接背出来，考试直接用

Answer 2