求函数的反函数，请详细过程
展开全部
设e^x=t，则2y=t-1/t=(t^2-1)/t，化为关于t的一元二次方程
t^2-2yt-1=0
用求根公式求得t=[y+根号(y^2+1)]（舍去负根）
把x代回，e^x=[y+根号(y^2+1)]
两边取对数x=ln[y+根号(y^2+1)]
x、y互换，求出反函数为y=ln[x+根号(x^2+1)]
t^2-2yt-1=0
用求根公式求得t=[y+根号(y^2+1)]（舍去负根）
把x代回，e^x=[y+根号(y^2+1)]
两边取对数x=ln[y+根号(y^2+1)]
x、y互换，求出反函数为y=ln[x+根号(x^2+1)]
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
