Question

若2x－3y－z＝0，x＋3y－14z＝0，且z≠0，则x²＋3xy／y²＋z²的值为多少?

回答者要过程。要快。

Answer 1

令2x－3y－z＝0为方程【1】，x＋3y－14z＝0为方程【2】
【1】+【2】得出x=5z
2【2】-【1】得出y=3z
将x与y的值代入x²＋3xy／y²＋z²，根据z≠0，化简得到 7.

Answer 2

2x－3y－z＝0
2x-3y=z 1
1式代入x+3y-14z=0得
x+3y-14(2x-3y)=0
x+3y-28x+42y=0
45y=27x
5y=3x
x/5=y/3 设=k
x=5k y=3k 代入1式得
z=2*5k-3*3k=k

x^2+3xy/y^2+z^2
=(5k)^2+3*5k*3k/(3k)^2+k^2
=25k^2+45k^2/9k^2+k^2
=70k^2/10k^2
=7

Answer 3

（1）+（2）可得X=5Z （2）*2-（1）S可得Y=3Z
x²＋3xy／y²＋z²=X（X+3Y）/（y²＋z²）=X*14Z/（y²＋z²）=5Z*14Z/（9z²+z²）=7

Answer 4

答案为7.步骤有前两个公式得出3Y=2X-Z=14Z-X,可得出X=5Z,Y=3Z,，带入最后的式子得出答案7