求过程，求解
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应该是这样吧
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最后取z等于1，可以随便取得吗
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随便取一个就行了，只要避开0 0 0这种就行
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求过点Po(4,2,-3)与π：x+y+z-10=0平行，与直线L：x+2y-z-5=0, x-10=0垂直的直线方程
解：在直线L上任找两点，如M(10，-2，1)，N(10，-1，3)；M和N的坐标差{0，1，2}
就是直线L的方向数。
平面π的法向矢量为：{1，1，1};
设所求直线L₁的方向数为{m，n，p}；∵L₁∥π，∴L₁⊥π的法向矢量{1，1，1};
故有等式：L₁•π=m+n+p=0.............①；又∵L₁⊥L，∴又有：L₁•L=n+2p=0............②
取m=1，由1+n+p=0和n+2p=0解得p=1，n=-2，即L₁的一组方向数为{1，-2，1}；
所求直线L₁过点Po(4,2,-3)；因此L₁的方程为：(x-4)/1=(y-2)/(-2)=(z+3)/1.
解：在直线L上任找两点，如M(10，-2，1)，N(10，-1，3)；M和N的坐标差{0，1，2}
就是直线L的方向数。
平面π的法向矢量为：{1，1，1};
设所求直线L₁的方向数为{m，n，p}；∵L₁∥π，∴L₁⊥π的法向矢量{1，1，1};
故有等式：L₁•π=m+n+p=0.............①；又∵L₁⊥L，∴又有：L₁•L=n+2p=0............②
取m=1，由1+n+p=0和n+2p=0解得p=1，n=-2，即L₁的一组方向数为{1，-2，1}；
所求直线L₁过点Po(4,2,-3)；因此L₁的方程为：(x-4)/1=(y-2)/(-2)=(z+3)/1.
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