在△ABC中已知2a=b+c，sin^2A=sinBsinC判断三角形ABC的形状
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由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinA=asinB /b sinC=csinB/b
代入sin^2A=sinBsinC
b^2-2bc+c^2=0
b=c
再代入2a=b+c
a=b=c
所以是等边三角形
sinA=asinB /b sinC=csinB/b
代入sin^2A=sinBsinC
b^2-2bc+c^2=0
b=c
再代入2a=b+c
a=b=c
所以是等边三角形
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