Question

如图，将1~8这8个自然数分别填入下图中的八个圆内，使四边形每条边的三个数的和都等于15.

如图，将1~8这8个自然数分别填入下图中的八个圆内，使四边形每条边的三个数的和都等于15.

Answer 1

根据几个数和的奇偶性原理，因为每边三个数的和为15，为奇数，所以横线上的中间那个数必须为奇数。

八个数的和为：1+2+3+4+5+6+7+8=36

四角数的和为：2+4+6+8=20

也就是说，四条边上三个数和的总和为：36+20=56

而题目要求每条边上的和为15，四条边上三个数的总和=15×4=60

因为56≠60，所以此题无解。

一般概念

自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。

注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。

Answer 2

一次成功。。

Answer 3

根据几个数和的奇偶性原理，因为每边三个数的和为15，为奇数，所以横线上的中间那个数必须为奇数。

八个数的和为：1+2+3+4+5+6+7+8=36，
四角数的和为：2+4+6+8=20
也就是说，四条边上三个数和的总和为：36+20=56
而题目要求每条边上的和为15，四条边上三个数的总和=15×4=60，
因为56≠60，所以此题无解。

Answer 4

6 5 4 1 2 3 7 11 12 13 10 9 8 “图画得不好，就是图呈十字型，横着看有7个圆圈，竖着看也有七个（中间那个算了2次）”，是这样吗？

Answer 5

8 2 4
1 7
5 6 3
只能拼出来和为14