Question

高数试题，求解析

Answer 1

此题应选A。

分析如下图：先定定义域，分析间断点找铅直渐近线。

分析正负无穷大的极限找水平渐近线。

提示：求x→0的极限中，此函数不能用洛必达法则，因为若用洛必达求出来的结果既不是实数也不是无穷大，而是极限不存在的话，则洛必达法则不成立。∵|sin(实数)|<=1，无穷小×有界函数=无穷小，所以极限为0。

若求x→∞的极限为∞（此题为1），还有可能有斜渐近线！这道题算是基础了，没出斜渐近线。

我还画出了大致的图像，显然该函数是偶函数，x=0处是震荡间断点。

Answer 2

这样么