Question

【急·求解】初一的一元一次不等式

需要过程和解题方法。。详细点。。谢谢各位大侠了。。

1.已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，则它的解集是_______。

2.已知a-3＜1，那么不等式5x＜a(x+1)的解集是________。

3.解关于x的不等式3x+2≥a(x-1)。

4.已知a、b为常数，若ax+b＞0，则bx-a＜0的解集是________。

5.如果关于x的不等式（2a-b)x+a-5b＞0的解集是x＜7\10，求关于x的不等式3ax+5b＞0的解集。

Answer 1

1.当a>0时，x＜2 ；当a＜0时，x＞2 ∴解集为 当a>0时，x＜2
当a＜0时，x＞2
2.∵a-3＜1 ∴a＜4
5x＜a(x+1) 化简得
（5-a）* X＜a
∵a＜4 ∴ 5-a＞0
∴x＜a/(5-a)
3. 3x+2≥a(x-1） 化简得
（a-3）x≤2+a
当a＞3时，x≥（2+a）/（a－3）
当a＜3时，x≤（2+a）/（a－3）
当a=3时，0≤5恒成立，x为全体实数
4.当a＞0时 由ax+b＞0得 x＞-b/a 1. 当b＞0时，x＜a/b ∴-b/a＜x＜a/b
2. 当b＜0时，x＞a/b ∵-b/a ＞0 a/b＜0
∴ -b/a＞a/b
∴x＞-b/a
.当a＜0时 由ax+b＞0得 x＜-b/a 1. 当b＞0时，x＜a/b ∵-b/a ＞0 a/b＜0
∴ -b/a＞a/b
∴x＜a/b
2.当b＜0时，x＞a/b ∵-b/a ＞0 a/b＜0
∴x为空集
当a=0时 b＞0 ∴x＜a/b
5.∵x＜7\10 ∴-7x+10＞0
又 （2a-b)x+a-5b＞0的解集是x＜7\10
∴ 2a-b= -7 a-5b=10
解得 a= -5 b = -3
3ax+5b＞0可化为 -15x-15＞0
∴x＜-1

Answer 2

1.若a>0，则x<2；若a<0，则x>2.
2.由a-3＜1知，a<4,所以5-a>0,所以x<a/(5-a)
3.(3-a)x≥(-2-a),考虑a>3,=3,<3,三种情况。
4.此题较为繁琐，要分8种情况。
5.2a-b=-10n,a-5b=-7n(n为大于0的常数)由此可以解出a和b，很简单的你自己做吧。

Answer 3

2.∵a-3＜1 ∴a＜4
5x＜a(x+1) 化简得
（5-a）* X＜a
∵a＜4 ∴ 5-a＞0
∴x＜a/(5-a)
3. 3x+2≥a(x-1） 化简得
（a-3）x≤2+a
当a＞3时，x≥（2+a）/（a－3）
当a＜3时，x≤（2+a）/（a－3）
当a=3时，0≤5恒成立，x为全体实数
4.当a＞0时 由ax+b＞0得 x＞-b/a 1. 当b＞0时，x＜a/b ∴-b/a＜x＜a/b
2. 当b＜0时，x＞a/b ∵-b/a ＞0 a/b＜0
∴ -b/a＞a/b
∴x＞-b/a
.当a＜0时 由ax+b＞0得 x＜-b/a 1. 当b＞0时，x＜a/b ∵-b/a ＞0 a/b＜0
∴ -b/a＞a/b
∴x＜a/b
2.当b＜0时，x＞a/b ∵-b/a ＞0 a/b＜0
∴x为空集
当a=0时 b＞0 ∴x＜a/b
5.∵x＜7\10 ∴-7x+10＞0
又 （2a-b)x+a-5b＞0的解集是x＜7\10
∴ 2a-b= -7 a-5b=10
解得 a= -5 b = -3
3ax+5b＞0可化为 -15x-15＞0
∴x＜-1

Answer 4

1. X<2