九年级数学要过程,
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(1) 抛物线顶点(3,-1),顶点式表达式:y=a(x-3)²-1
抛物线经过(2,3)点,代入顶点式表达式,得
3=a(2-3)²-1
a=4
故表达式:y=4(x-3)²-1
即 y=4x²-24x+35
(2) 抛物线经过点(0,1),设表达式为:y=ax²+bx+1
抛物线经过点(-1,0),得 0=a-b+1.....①
抛物线经过点(1,0),得 0=a+b+1......②
解①②,得 a=-1,b=0
故表达式:y=-x²+1
(3) 抛物线对称轴x=2,设表达式:y=a(x-2)²+c
抛物线经过点(1,4),得 4=a+c.....①
抛物线经过点(5,0),得 0=9a+c......②
解①②,得 a=-½,c=9/4
则 表达式:y=-½(x-2)²+9/4
即 y=-½x²+2x+¼
抛物线经过(2,3)点,代入顶点式表达式,得
3=a(2-3)²-1
a=4
故表达式:y=4(x-3)²-1
即 y=4x²-24x+35
(2) 抛物线经过点(0,1),设表达式为:y=ax²+bx+1
抛物线经过点(-1,0),得 0=a-b+1.....①
抛物线经过点(1,0),得 0=a+b+1......②
解①②,得 a=-1,b=0
故表达式:y=-x²+1
(3) 抛物线对称轴x=2,设表达式:y=a(x-2)²+c
抛物线经过点(1,4),得 4=a+c.....①
抛物线经过点(5,0),得 0=9a+c......②
解①②,得 a=-½,c=9/4
则 表达式:y=-½(x-2)²+9/4
即 y=-½x²+2x+¼
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