Question

麻烦帮忙化简一下这条高中数学方程

|Y-3|-√[x^2+(y-2)^2]=1

Answer 1

我用定义替你化简。
√[x^2+(y-2)^2表示动点(x,y)与定点(0,2)的距离
|Y-3|表示动点（x,y)与定直线y=3的距离。
就是说动点(x,y)到定直线的距离比到定点的大小，即动点(x,y)到定直线y=2的距离与到定点的距离相等，（点在直线上）所以为过点（0，2）的定直线y=2的垂线，即y轴。
如果直接化简，可得：
(y-4)^2=x^2+(y-2)^2或（2-y)^2=x^2+(y-2)^2
解得: x^2=12-4y（y>3) 或x=0
当y>3时，12-4y<0与x^2>=0矛盾，所以舍
即x=0为所求。

Answer 2

将根号移到右边，一移到左边，再两边开平方，再把Y-2的平方移到左边，就可以把Y平方去掉了，最后就简化成：6-2Y=X的平方+2乘以|Y-3|。现在再来讨论，1、当Y大于等于3时。X的平方+4Y-12=0是抛物线。2、当Y小于3时。X的平方等于0,及轨迹就是Y轴小于三的那部分。