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不妨设1+1/2+......+1/2004=x,
则原式=（x-1+1/2005）x-(x+1/2005)(x-1)
=(x-1)x+x/2005-x(x-1)-(x-1)/2005
=1/2005
则原式=（x-1+1/2005）x-(x+1/2005)(x-1)
=(x-1)x+x/2005-x(x-1)-(x-1)/2005
=1/2005
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