Question

高一数学 三角比章节问题

1.求0点过后时针与分针第n次重合的时间（0<n<12）
我认为时t=65n,不知道对不对
2.扇形的周长定值m,则当它的圆心角为何值时,此扇形面积最大,面积为多少
谢了

Answer 1

1.分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，设他们第n次相遇时经过了x分钟。则有6°x=360°n+0.5°x
所以x=360°n/（5.5°）（要学会建立模型）
2.设半径为r，弧长为l。则有2r+l=m，面积s=0.5lr=0.5(m-2r)r, r=1/4m时有最大值，所以圆心角为l/r=(m-0.5m)/(1/4m)=2

Answer 2

第一个不对。。。准确应该是5.5t=360n，那么t=360n/5.5
S=1/2LR
L+2R=m
所以S=1/2(m-2R)R=-(R-1/4m)^2+1/16m^2
所以当R=1/4m时最大则L=1/2m最大值是1/16m^2
此时圆心角=L/R=2弧度=360/π度