Question

已知根号3倍sina-cosa=4m-6(0<a<派),求m的取值范围

Answer 1

左边写成2(cosπ/6sina-cosasinπ/6)=2cos(a+π/6) 那么m=(cos(a+π/6)+3)/2
0<a<π 那么cos(a+π/6)的范围是[-1,根3/2) 所以m的范围是[1,(6+根3)/4)

Answer 2

解：
√3sina-cosa=4m-6
2(√3sina/2+-cosa/2)=4m-6
2sin(a-30º)=4m-6
∵0<a<π∴-π/6<a-30º<5π/6
1/2<2sin(a-30º)<1
1/2<4m-6<1
13/8<m<7/4