杠杆原理是什么?

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杠杆原理是作用在杠杆上的两个力矩(力与力臂的乘积)大小必须相等。
即:动力×动力臂=阻力×阻力臂,用代数式表示为F1·L1=F2·L2。式中,F1表示动力,L1表示动力臂,F2表示阻力,L2表示阻力臂。因此要使杠杆达到平衡,动力臂是阻力臂的几倍,阻力就是动力的几倍。
在使用杠杆时,为了省力,就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆;如果想要省距离,就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力,也可以省距离。但是,要想省力,就必须多移动距离;要想少移动侵阅互距离,就必须多费些力。
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初中物理学中把一根在力的作用下可绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。

动力,阻力,动力臂,阻力臂和支点

⒈支点:杠杆绕着转动的固定点,通常用O表示。

⒉动力:为达到目的而使杠杆转动的力,通常用F1表示。

⒊阻力:阻碍杠杆转动的力,通常用F2表示。

⒋动力臂:从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂,通常用L1表示。

⒌阻力臂:从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂,通常用L2表示。

注:杠杆静止或匀速转动,就说此时杠杆处于平衡状态。

力臂

杠杆绕着转动的点,同样是整个杠杆中保持不动的点叫做支点。从支点到力的作用线的距离叫“力臂”。把从阻力作用点到支点的距离作为阻力臂,这种认识是错误的,是因为对阻力臂的概念认识不清所致。

杠杆平衡条件

杠杆的平衡条件 :

动力×动力臂=阻力×阻力臂

公式:

F1×L1=F2×L2

变形式:

F1:F2=L2:L1

动力臂是阻力臂的几倍,那么动力就是阻力的几分之一:

2简介

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介绍

在力的作用下绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。在生活中根据需要,杠杆可以做成直的,也可以做成弯的,但必须是硬的物体。

阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作"不证自明的公理",然后从这些公理出发,运用几何学通过严密的逻辑论证,得出了杠杆原理。这些公理是:⑴在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量,它们将平衡;⑵在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量,重的一端将下倾;⑶在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量,距离远的一端将下倾;⑷一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替,只要重心的位置保持不变。相反,几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替;似图形的重心以相似的方式分布……正是从这些公理出发,在"重心"理论的基础上,阿基米德又发现了杠杆原理,即"二重物平衡时,它们离支点的距离与重量成反比。"

阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面,而且据此原理还进了一系列的发明创造。据说,他曾经借助杠杆和滑轮组,使停放在沙滩上的桅船顺利下水。在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中,阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器,利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人,曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。

这里还要顺便提及的是,关于杠杆的工作原理,在中国历史上也有记载过。战国时代的墨家曾经总结过这方面的规律,在《墨经》中就有关于天平平衡的记载:“衡木:加重于其一旁,必锤——重相若也。“这句话的意思是:天平衡量的一臂加重物时,另一臂则要加砝码,且两者必须等重,天平才能平衡。这句话对杠杆的平衡说得很全面。里面有等臂的,有不等臂的;有改变两端重量使它偏动的,也有改变两臂长度使它偏动的。这样的记载,在世界物理学史上也是非常有价值的。

定义

杠杆是一种简单机械。

在力的作用下能绕着固定点转动的物体就是杠杆(lever).

杠杆不一定是直的,也可以是弯曲的,但是必须保证是物体。

跷跷板、剪刀、扳子、撬棒等,都是杠杆。

滑轮是一种变形的杠杆,定滑轮的本质是等臂杠杆,动滑轮的本质是省力杠杆。

3原理

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组成

人们通常把在力的作用下绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。

组成:支点、一件物体 支点:杠杆绕着转动的固定点叫做支点。

性质

杠杆绕着转动的固定点叫做支点

使杠杆转动的力叫做动力,(施力的点叫动力作用点)

阻碍杠杆转动的力叫做阻力,(施力的点叫阻力用力点)

当动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消时,杠杆将处于平衡状态,这种状态叫做杠杆平衡,但是杠杆平衡并不是力的平衡。

注意:在分析杠杆平衡问题时,不能仅仅以力的大小来判断,一定要从基本知识考虑,做到解决问题有根有据,切忌凭主观感觉来解题。

杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。通过力的作用点沿力的方向的直线叫做力的作用线

从支点O到动力F1的作用线的垂直距离L1叫做动力臂

从支点O到阻力F2的作用线的垂直距离L2叫做阻力臂

杠杆平衡的条件(文字表达式):

动力×动力臂=阻力×阻力臂

公式:

F1×L1=F2×L2

一根硬棒能成为杠杆,不仅要有力的作用,而且必须能绕某固定点转动,缺少任何一个条件,硬棒就不能成为杠杆,例如酒瓶起子在没有使用时,就不能称为杠杆。

动力和阻力是相对的,不论是动力还是阻力,受力物体都是杠杆,作用于杠杆的物体都是施力物体

力臂的关键性概念:1:垂直距离,千万不能理解为支点到力的作用点的长度。

2:力臂不一定在杠杆上。

力臂三要素:大括号(或用|→←|表示)、字母、垂直符号

平衡条件

(1)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量,它们将平衡;

(2)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量,重的一端将下倾;

(3)在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量,距离远的一端将下倾;

(4)一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替,只要重心的位置保持不变。

相反,几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替;似图形的重心以相似的方式分布……正是从这些公理出发,在"重心"理论的基础上,阿基米德又发现了杠杆原理,即"二重物平衡时,它们离支点的距离与重量成反比。

杠杆原理

在使用杠杆时,为了省力,就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆;如欲省距离,就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力,也可以省距离。但是,要想省力,就必须多移动距离;要想少移动距离,就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离,是不可能实现的。

正是从这些公理出发,在“重心”理论的基础上,阿基米德发现了杠杆原理,即“二重物平衡时,它们离支点的距离与重量成反比。阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面,而且据此原理还进行了一系列的发明创造。阿基米德曾讲:“给我一个支点和一根足够长的杠杆,我就可以撬动地球”。讲的就是这个道理。但是找不到那么长和坚固的杠杆,也找不到那个立足点和支点。所以撬动地球只是阿基米德的一个假想。

杠杆的支点不一定要在中间,满足下列三个点的系统,基本上就是杠杆:支点、施力点、受力点。其中公式这样写:支点到受力点距离(力矩) * 受力 = 支点到施力点距离(力臂)* 施力,这样就是一个杠杆。杠杆也有省力杠杆跟费力的杠杆,两者皆有但是功能表现不同。例如有一种用脚踩的打气机,或是用手压的榨汁机,就是省力杠杆(力臂 > 力矩);但是我们要压下较大的距离,受力端只有较小的动作。另外有一种费力的杠杆。例如路边的吊车,钓东西的钩子在整个杆的尖端,尾端是支点、中间是油压机 (力矩 > 力臂),这就是费力的杠杆,但费力换来的就是中间的施力点只要动小距离,尖端的挂勾就会移动相当大的距离。两种杠杆都有用处,只是要用的地方要去评估是要省力或是省下动作范围。另外有种东西叫做轮轴,也可以当作是一种杠杆的应用,不过表现尚可能有时要加上转动的计算。

使用杠杆时,如果杠杆静止不动或绕支点匀速转动,那么杠杆就处于平衡状态。

动力臂×动力=阻力臂×阻力,即L1×F1=L2×F2,由此可以演变为F2/F1=L1/L2

杠杆的平衡不仅与动力和阻力有关,还与力的作用点及力的作用方向有关。

假如动力臂为阻力臂的n倍,则动力大小为阻力的1/n"大头沉"

动力臂越长越省力,阻力臂越长越费力.

省力杠杆费距离;费力杠杆省距离。

等臂杠杆既不省力,也不费力。可以用它来称量。例如:天平

许多情况下,杠杆是倾斜静止的,这是因为杠杆受到几个平衡力的作用。

详解

杠杆是可以绕着支点旋转的硬棒。当外力作用于杠杆内部任意位置时,杠杆的响应是其操作机制;假若外力的作用点是支点,则杠杆不会出现任何响应。

假设杠杆不会耗散或储存能量,则杠杆的输入功率必等于输出功率。当杠杆绕着支点呈匀角速度旋转运动时,离支点越远,则移动速度越快,离支点越近,则移动速度越慢,由于功率等于作用力乘以速度,离支点越远,则作用力越小,离支点越近,则作用力越大。

机械利益是阻力与动力之间的比率,或输出力与输入力之间的比率。假设动力臂、阻力臂分别为动力点、阻力点与支点之间的距离,动力、阻力分别作用于动力点、阻力点。则机械利益为:

4分类及应用

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一类

支点在动力点和阻力点的中间。称为第一类杠杆。既可能省力的,也可能费力的,主要由支点的位置决定,或者说由臂的长度决定。动力臂与阻力臂长度一致,所以这类杠杆是等臂杠杆。例:跷跷板、天平等。

二类

阻力点在动力点和支点中间。称为第二类杠杆。由于动力臂总是大于阻力臂,所以它是省力杠杆。例:坚果夹子,门,钉书机,跳水板,扳手,开(啤酒)瓶器,(运水泥、砖的)手推车。

三类

动力点在支点和阻力点之间。称为第三类杠杆。特点是动力臂比阻力臂短,所以这类杠杆是费力杠杆,然而能够节省距离。例:镊子,手臂,鱼竿,皮划艇的桨,下颚,锹、扫帚、球棍,理发剪刀等以一手为支点,一手为动力的器械。

变形杠杆

另外,像轮轴这类的工具也属于一种变形杠杆。就拿最简单、相似于第一类杠杆的定滑轮来介绍,滑轮轴心好比支点,两端物体的拉力好比杠杆的两端施力,而如果滑轮是一个完美的圆,施力臂和阻力臂皆将是圆的半径。

根据杠杆模型可知,若L1〉L2,则F1〈F2,这是杠杆可省力;若L1〈L2,则F1〉F2,这时杠杆要费力;若L1=L2,则F1=F2,杠杆既不省力也不费力

根据动力臂与阻力臂的不同,我们可以把杠杆分为三类:省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。

复式

复杠杆式(compound lever)是一组耦合在一起的杠杆,前一个杠杆的阻力会紧接地成为后一个杠杆的动力。几乎所有的磅秤都会应用到某种复式杠杆机制。其它常见例子包括指甲剪、钢琴键盘。1743年,英国伯明翰发明家约翰·外艾特在设计计重秤时,贡献出复式杠杆的点子。他设计的计重秤一共使用了四个杠杆来传输负载。

生活中

杠杆是一种简单机械;一根硬棒(最好不会弯又非常轻),就能当作一根杠杆了。上图中,方形代表重物、圆形代表支持点、箭头代表用,这样,你看出来了吧?在杠杆右边向下杠杆是等臂杠杆;第二种是重点在中间,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;第三种是力点在中间,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆。

费力杠杆例如:理发剪刀、镊子、钓鱼竿……杠杆可能省力可能费力,也可能既不省力也不费力。这要看力点和支点的距离:力点离支点愈远则愈省力,愈近就愈费力;还要看重点(阻力点)和支点的距离:重点离支点越近则越省力,越远就越费力;如果重点、力点距离支点一样远,如定滑轮和天平,就不省力也不费力,只是改变了用力的方向。

省力杠杆例如:开瓶器、榨汁器、胡桃钳……这种杠力点一定比重点距离支点近,所以永远是省力的。

如果我们分别用花剪(刀刃比较短)和洋裁剪刀(刀刃比较长)剪纸板时,花剪较省力但是费时;而洋裁剪则费力但是省时。

既省力又省距离的杠杆是没有的。而且只能省力,不能省功。

应用

⒈剪较硬物体

要用较大的力才能剪开硬的物体,这说明阻力较大。用动力臂较长、阻力臂较短的剪刀。

⒉剪纸或布

用较小的力就能剪开纸或布之类较软的物体,这说明阻力较小,同时为了加快剪切速度,刀口要比较长。用动力臂较短、阻力臂较长的剪刀。

⒊剪树枝

修剪树枝时,一方面树枝较硬,这就要求剪刀的动力臂要长、阻力臂要短;另一方面,为了加快修剪速度,剪切整齐,要求剪刀刀口要长。用动力臂较长、阻力臂较短,同时刀口较长的剪刀。

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小格爱娱乐
2021-06-10 · TA获得超过3810个赞
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要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力矩(力与力臂的乘积)大小必须相等。

即:动力×动力臂=阻力×阻力臂,用代数式表示为F1·L1=F2·L2。式中,F1表示动力,L1表示动力臂,F2表示阻力,L2表示阻力臂。从上式可看出,要使杠杆达到平衡,动力臂是阻力臂的几倍,阻力就是动力的几倍。

在使用杠杆时,为了省力,就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆;如果想要省距离,就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力,也可以省距离。但是,要想省力,就必须多移动距离;要想少移动距离,就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离,是不可能实现的。

杠杠的分类:

杠杆可分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆,没有任何一种杠杆既省距离又省力。

1、省力杠杆

L1>L2,F1<F2,省力、费距离。

如拔钉子用的羊角锤、铡刀,开瓶器,轧刀,动滑轮,手推车 剪铁皮的剪刀及剪钢筋用的剪刀等。

2、费力杠杆

L1<L2,F1>F2,费力、省距离。

如钓鱼竿、镊子,筷子,船桨裁缝用的剪刀 理发师用的剪刀等。

3、等臂杠杆

L1=L2,F1=F2,既不省力也不费力,又不多移动距离,

如天平、定滑轮等。

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脑洞知识局
2020-12-22 · 带你脑洞大开,探索趣味知识
脑洞知识局
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作为世界七大奇迹之一的金字塔在没有任何工具 科技也并不发达的古埃及时期是如何建造而成的呢

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趣说科技
2020-12-04 · 玩转科学科技,你想看的都在这里
趣说科技
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作为世界七大奇迹之一的金字塔早在公元前3100年就已经屹立在地球上但是这么重的石块 是怎样抬到这么高的塔顶呢

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