有没有大神会做复变函数中留数的题,跪求学霸 10

有没有大神会做复变函数中留数的题,跪求学霸画绿圈的题,图二的题目是利用留数求解下列积分。过程最好能详细一些... 有没有大神会做复变函数中留数的题,跪求学霸画绿圈的题,图二的题目是利用留数求解下列积分。过程最好能详细一些 展开
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百度网友8566c2a
2017-04-28 · TA获得超过343个赞
知道小有建树答主
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在|z|≤3的圆内tan(πz)=sin(πz)/cos(πz),奇点为cos(πz)=0,即z=±1/2,±3/2,±5/2
∮tan(πz)dz=2πi*{Res(tan(πz),-1/2)+Res(tan(πz),-3/2)+Res(tan(πz),-5/2)+Res(tan(πz),1/2)+Res(tan(πz),3/2)+Res(tan(πz),5/2)}
Res(tan(πz),-1/2)=sin(πz)/[cos(πz)]'|(z=-1/2)=1/π
同理Res(tan(πz),1/2)=-1/π,Res(tan(πz),5/2)=-1/π...
∮tan(πz)dz=0
追问
那图一的那三道怎么解啊,大神如果方便的话,可以用纸写下来么
追答
(3)分子=(z-1)(z-2),可知z=1为可去奇点,z=2为一阶极点
(4)z=±i为二阶极点,e^(iπ)=e^(-iπ)=cosπ=-1
(5)lim(z→1-)(1/(z-1))=-∞,lim(z→1+)(1/(z-1))=∞,z=1为本性奇点
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富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
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