一道简单数学题

已知函数f(x+1)是偶函数当x2>x1>1时,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,设a=f(-1/2),b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关... 已知函数f(x+1)是偶函数当x2>x1>1时,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,设a=f(-1/2),b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系是?
我是这样做的,因为由题目知道函数在>1的区间为增函数,然后用f(x+1)推得f(x)=f(x+2)得出周期为2那么,f(-1/2)=f(3/2)所以得出结论是a<b<c但是答案却是b<a<c。而且函数的图象还是个与x轴相交且对称轴为1的二次函数,为什么我做错了?是哪个地方出了错?为什么不能这样做?应该怎样改?
不这样打题目找不到人来做啊
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米色菇
2011-02-19 · TA获得超过123个赞
知道答主
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f(x+1)为偶函数,则f(x+1)=f(-x+1) 即f(1+x)=f(1-x),说明x=1为对称轴
所以f(-0.5)=f(1.5),b<a<c
淡紫薰衣草花田
2011-02-19
知道答主
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太简单了!汗~
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惠秋梵煦54
2011-02-19
知道答主
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函数f(x+1)是偶函数,所以其关于Y轴对称,令m=x+1则函数f(m)关于x=1对称,于是a=f(-1/2)=f(5/2),所以b=f(2)<a=f(5/2)<c=f(3),答案却是b<a<c
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