Question

一道简单数学题

已知函数f(x+1)是偶函数当x2＞x1＞1时，[f(x2)-f(x1)](x2-x1)＞0恒成立，设a=f(-1/2),b=f(2),c=f(3)，则a，b，c的大小关系是？
我是这样做的，因为由题目知道函数在＞1的区间为增函数，然后用f(x+1)推得f(x)=f(x+2)得出周期为2那么，f(-1/2)=f(3/2)所以得出结论是a＜b＜c但是答案却是b＜a＜c。而且函数的图象还是个与x轴相交且对称轴为1的二次函数，为什么我做错了？是哪个地方出了错？为什么不能这样做？应该怎样改？
不这样打题目找不到人来做啊

Answer 1

f(x+1)为偶函数，则f(x+1)=f(-x+1) 即f(1+x)=f(1-x),说明x=1为对称轴
所以f（-0.5）=f(1.5),b<a<c

Answer 2

太简单了！汗~

Answer 3

函数f(x+1)是偶函数，所以其关于Y轴对称，令m=x+1则函数f(m)关于x=1对称，于是a=f(-1/2)=f(5/2)，所以b=f(2)<a=f(5/2)<c=f(3)，答案却是b＜a＜c