高数 无限项求极限的问题 10
f(x)=e^(-x)在0点的泰勒展开设为Pn求lim(n→0)[(f(x)-Pn)/x^2]...
f(x)=e^(-x)在0点的泰勒展开设为Pn
求lim(n→0)[(f(x)-Pn)/x^2] 展开
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d(n)表示f(x)在0点处n阶导数
d(1)=-1, d(2)=1, d(n)=(-1)^n
f(x)-Pn = O((-1)^n/n! x^n)
显然这是x^2的高阶无穷小，所以是0
d(1)=-1, d(2)=1, d(n)=(-1)^n
f(x)-Pn = O((-1)^n/n! x^n)
显然这是x^2的高阶无穷小，所以是0
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