Question

本人实在不会求高人帮忙解答，写出怎么计算的步骤？急急急，谢谢！

本人实在不会求高人帮忙解答，写出怎么计算的步骤？急急急，谢谢！20×0年1月1日，XYZ公司支付价款1 000元（含交易费用），从活跃市场上购入某公司5年期债券，面值1250元，票面利率4.72%，按年支付利息（即每年59元），本金最后一次支付。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。XYZ公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。
设该债券的实际利率为r，则可列出如下等式：
　　59×（1＋r）－1次方＋59×（1＋r）－2次方＋59×（1＋r）－3次方＋59×（1＋r）－4次方＋（59＋1 250）×（1＋r）－5次方＝1 000（元）
　　采用插值法，可以计算得出r＝10%
这个看不懂能用语言描述下吗
R=10%怎么算出来的 我完全看不懂？步骤不会算。
2、接上题：假定XYZ公司购入某公司债券不是分次付息，而是到期一次还本付息，且利息不是以复利计算。此时，XYZ公司所购买的某公司债券的实际利率r计算如下：
（59+59+59+59+59+1250）*（1+r）－5次方=1000（元）

可以计算得出r＝9.05%，R=9.05%是怎么算出来的 我完全看不懂？步骤不会算。

Answer 1

解：【为“简洁”一些】对第一个问题，设v=1/(1+r)。，将等式变形“59v+59v^2+……+(59+1250)v^5=1000”。再变形，59(v+v^2+……+v^5)+1250v^5=59[(v-v^6)/(1-v]+1250v^5=59(1-v^5)/r+1250v^5=1000。
设f(r)=59(1-v^5)/r+1250v^5-1000。经测试，r=9%时，f(0.09)=41.9037、r=11%时，f(0.11)=-40.1279。∴收益率r介于9%~11%之间。在其中线性插值法，有(41.9037+41.1279)/(9%-11%)=(41.9037-0)/(9%-r)，解得r=9%+41.9037*2%/83.0316≈10%。
对第二个问题，将等式整理为1545/(1+r)^5=1000，即(1+r)^5=1545/1000=1.545。∴r=(1.545)^(1/5)-1≈1.0909-1=9.09%。
供参考。