Question

一个圆柱体和一个长方体的高相等，圆柱体的底面周长和长方体的地面周长也相等，圆柱的体积怎么样长方体

Answer 1

周长假设为C,C=πd=2πr,S=πr²=πC²/4π²=C²/4π,V圆柱体=Sh=hC²/4π,长方形周长C,假设长为a,宽为b,C=2（a+b）,a+b=C/2,a+b≥2√ab,ab≤C²/16,V=abh≤C²h/16＜C²h/4π所以长方体体积＜圆柱体体积

追答

长方体的最大体积都＜圆柱体所以长方体体积恒小于圆柱体。长方体取得最大值时即a=b=C/4

Answer 2

假设底面周长为1，则圆柱底面积为1/4，长方体底面积为1/16.因为圆柱体和长方体高相等，所以圆柱体积大于长方体。