Question

分母是10的所有最简真分数的和是多少

Answer 1

2016=2*2*2*2*2*3*3*7所以分子是2的倍数、3的倍数、7的倍数时，都不是最简分数。1.简便算法1~42中，不是2,3,7倍数的数有1,5,11,13,17,19,23,25,29,31,37,41总共12个，和为252把这12个数分别加42，就得到了43~84中不是2,3,7倍数的数，和为252+12*42=756以此类推，1~2016中不是2,3,7倍数的数的和是252+(252+12*42)+(252+12*42*2)+(252+12*42*3)++(252+12*42*42)=580608因此原问题的答案是580608/2016=2882.复杂算法所有分子的和：1+2++2015+2016=2033136分子中2的倍数之和：2+4++2014+2016=1017072分子中3的倍数之和：3+6++2013+2016=678384分子中7的倍数之和：7+14++2009+2016=291312去掉非最简分数2033136-1017072-678384-291312=463686的倍数、14的倍数、21的倍数在上面被去掉了两次，需要补回46368+291312+339696+146160=63000042的倍数在上面被减了3次，补回了3次，需要再减一次630000-49392=580608所以原问题的答案是580608/2016=288

Answer 2

1/10+3/10+7/10+9/10=2，
求和为2