2如果要使该装置在102℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多少cm高的水银柱
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①封闭气体做等压变化，设试管横截面积为S，则初态：V<sub>1</sub>=20S，T<sub>1</sub>=300K，末态：V<sub>2</sub>=30S，
由盖吕萨克定律可得：<span class="MathZyb" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:1px"><tr><td style="border-bottom:1px solid black;padding-bottom:1px;font-size:90%"><span><span>V</span><span style="vertical-align:sub;font-size:90%">1</span></span></td></tr><tr><td style="padding-top:1px;font-size:90%"><span><span>T</span><span style="vertical-align:sub;font-size:90%">1</span></span></td></tr></table>＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:1px"><tr><td style="border-bottom:1px solid black;padding-bottom:1px;font-size:90%"><span><span>V</span><span style="vertical-align:sub;font-size:90%">2</span></span></td></tr><tr><td style="padding-top:1px;font-size:90%"><span><span>T</span><span style="vertical-align:sub;font-size:90%">2</span></span></td></tr></table></span>，
解得T<sub>2</sub>=450K，
所以t<sub>2</sub>=177℃．
②设当有xcm水银柱注入时会在87℃报警，则对封闭气体，初态：p<sub>1</sub>=83cm汞柱，V<sub>1</sub>=20S，T<sub>1</sub>=300K，末态：p<sub>2</sub>=（83+x）cm汞柱，V<sub>2</sub>=（30-x）S，T<sub>3</sub>=360K，
由理想气体状态方程可得：<span class="MathZyb" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:1px"><tr><td style="border-bottom:1px solid black;padding-bottom:1px;font-size:90%"><span><span>p</span><span style="vertical-align:sub;font-size:90%">1</span></span><span><span>V</span><span style="vertical-align:sub;font-size:90%">1</span></span></td></tr><tr><td style="padding-top:1px;font-size:90%"><span><span>T</span><span style="vertical-align:sub;font-size:90%">1</span></span></td></tr></table>＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:1px"><tr><td style="border-bottom:1px solid black;padding-bottom:1px;font-size:90%"><span><span>p</span><span style="vertical-align:sub;font-size:90%">2</span></span><span><span>V</span><span style="vertical-align:sub;font-size:90%">2</span></span></td></tr><tr><td style="padding-top:1px;font-size:90%"><span><span>T</span><span style="vertical-align:sub;font-size:90%">3</span></span></td></tr></table></span>，
代入数据解得x=8.14cm．
（1）当温度达到177℃时，报警器会报警；
（2）如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管内注入8.14cm高的水银柱．
由盖吕萨克定律可得：<span class="MathZyb" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:1px"><tr><td style="border-bottom:1px solid black;padding-bottom:1px;font-size:90%"><span><span>V</span><span style="vertical-align:sub;font-size:90%">1</span></span></td></tr><tr><td style="padding-top:1px;font-size:90%"><span><span>T</span><span style="vertical-align:sub;font-size:90%">1</span></span></td></tr></table>＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:1px"><tr><td style="border-bottom:1px solid black;padding-bottom:1px;font-size:90%"><span><span>V</span><span style="vertical-align:sub;font-size:90%">2</span></span></td></tr><tr><td style="padding-top:1px;font-size:90%"><span><span>T</span><span style="vertical-align:sub;font-size:90%">2</span></span></td></tr></table></span>，
解得T<sub>2</sub>=450K，
所以t<sub>2</sub>=177℃．
②设当有xcm水银柱注入时会在87℃报警，则对封闭气体，初态：p<sub>1</sub>=83cm汞柱，V<sub>1</sub>=20S，T<sub>1</sub>=300K，末态：p<sub>2</sub>=（83+x）cm汞柱，V<sub>2</sub>=（30-x）S，T<sub>3</sub>=360K，
由理想气体状态方程可得：<span class="MathZyb" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:1px"><tr><td style="border-bottom:1px solid black;padding-bottom:1px;font-size:90%"><span><span>p</span><span style="vertical-align:sub;font-size:90%">1</span></span><span><span>V</span><span style="vertical-align:sub;font-size:90%">1</span></span></td></tr><tr><td style="padding-top:1px;font-size:90%"><span><span>T</span><span style="vertical-align:sub;font-size:90%">1</span></span></td></tr></table>＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:1px"><tr><td style="border-bottom:1px solid black;padding-bottom:1px;font-size:90%"><span><span>p</span><span style="vertical-align:sub;font-size:90%">2</span></span><span><span>V</span><span style="vertical-align:sub;font-size:90%">2</span></span></td></tr><tr><td style="padding-top:1px;font-size:90%"><span><span>T</span><span style="vertical-align:sub;font-size:90%">3</span></span></td></tr></table></span>，
代入数据解得x=8.14cm．
（1）当温度达到177℃时，报警器会报警；
（2）如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管内注入8.14cm高的水银柱．
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哈美顿（上海）实验器材有限公司
2024-11-24 广告
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