Question

已知关于X的方程2a（x+1）=（5-a）x+3b，a,b满足什么条件，方程有无数解？唯一解？无解？

Answer 1

解：化简：
2ax+2a=5x-ax+3b
-5x+ax=3b-2a
x*(a-5)=3b-2a

（1）方程有无数解
使a-5=0，3b-2a=0即可
所以a=5，b=3分之10.
（2）方程有唯一解
使a-5≠0,3b-2a≠0即可
所以a≠5，b≠3分之2a。
或
a-5≠0，3b-2a=0（此时x=0）
则a≠5，b=3分之2a。
综上，a≠5即可。
（3）方程无解
使a-5=0，3a-2b≠0。
则a=5，b≠3分之2a即可。