三次函数的图像是一条曲线----回归式抛物线（不同于普通抛物线），具有比较特殊性。
函数y=f(x)=ax^3+px,其中p=(3ac-b^2)/(3a)的函数图像向上平移(2b^3+27da^2-9abc)/(27a^2)个单位，在向左平移b/(3a)个单位可得函数y=ax^3+bx^2+cx+d。
这里以f(x)=ax^3+px为例，其它复杂的三次函数皆可平移成此形式，且一般只会出现在应用方面，可忽略。
函数f(x)=ax^3+px的顶点最多有2个，这里只探讨偏右的一个。
*当ap≤0时，顶点坐标为[(-3ac)^(0.5)/(3a),2b(-3ac)^(0.5)/(9a)]
*当ap≥0时，顶点与伪顶点重合，为(0，0）
逻辑推理，数学思维拓展题
何为数学思维
那么什么是数学思维呢？数学思维其实就是人们通常所说的数感，简单来说就是能够用数学的观点去研究问题和解决问题的能力。它是一种对模式的研究，而这种模式化的过程又具有实际的操作意义，有助于解决实际的问题。
数学思维，就是引导孩子根据数学素材进行具体化的数学构思，形成数学运算，通过循序渐进的训练帮助孩子熟悉数学概念，从而全面开发孩子的左右脑潜力。
培养数学思维对孩子的好处
1. 提高逻辑思维能力
数学知识具有高度的逻辑性和抽象性，通过数学思维的培养可以提高孩子的逻辑思维能力。为什么小编要这么说呢？
因为数学思维是不同于且高于普通数学的教学内容范畴的，在求解思维数学题时，基本没有现成的公式可运用，它都是通过研究规律而求解，整个过程讲究的是分析判断，逻辑推理，环环相扣。墨守成规的照搬照做是完成不了的，也正是如此，数学思维才有助于开发孩子的大脑，激发孩子的左右脑潜能，提高和加强孩子的逻辑思维能力。
2. 为未来掌握中高课程打基础
从小父母就培养和锻炼孩子的数学思维能力，对孩子的每个阶段学习和成长是有益的。都说不要让孩子输在起跑线上，那么等到孩子上了初中高中，每门课程难度都在加大，尤其是数理化，这三门课程尤为重要。
如果孩子在小学阶段通过锻炼数学思维让他的思维能力得以提高增强，那么对他后期学好数理化的帮助是很大的。科学研究表明，在小学里思维数学得好的孩子对中学阶段的数理化课程大都能轻松对付，因为孩子头脑比较活络，逻辑思维强。
3. 学习思维数学是对孩子的意志品质的一种锻炼
大部分孩子刚学思维数学时都是兴趣盎然，信心十足的，但随着课程的深入，难度越来越大，这时候对孩子的意志力是一种考验，因为少部分孩子凭借着天分和百折不挠的毅力坚持了下来，努力学习，并得到了一定的成效；而还有一部分孩子在家长的逼迫之下，硬着头皮熬下来，但是更多的孩子或因天资不，或因害怕困难打了退堂鼓，没有坚持下去。其实不管学的怎么样，贵在坚持，磨练了意志力，在孩子今后的学习生活也很有益处的。
如何培养数学思维
1. 家长对数学思维的误区
其实对于数学思维的培养来说，不少家长是有误区的，认为孩子只要算好数就可以了，其实不然，著名数学家陈省声先生曾说过这样一句话：“我们每个人一生都花了很多时间来数学，但我们其实只是学会了计算，而不是数学。”
其实数学包含很多方面，应该从数量、计算、分类、集合、空间、对应、排序多个方向进行学习培养的，只有这样才能更好的锻炼孩子的数学思维。
2. 培养学习兴趣
父母们应该都知道，不管做什么兴趣都很重要，那么提升孩子学习兴趣和自信心是帮助他掌握这些思维方法以及解决问题本质能力的关键。不要让孩子为了学习而学习，要让他自己发现这其中的乐趣。
父母对孩子数学思维的培养中要和生活相结合，在游戏中学习，毕竟实践大于真知，让孩子自己去发现寻找，这有利于他学习兴趣的提升，爱上数学。
3. 与生活结合
整个数学思维的培养中不应该是不切实际的，父母可以与生活相结合。比如父母在带孩子去商场买东西时，看到有的衣服价格是打八折优惠的，那么父母在此时就可以问孩子，原价399的衣服，打七折的话，那么实际付款的数额是多少？我们可以节省多少钱呢？让孩子自己动脑思考。
或者带他去买爱喝的旺仔牛奶时，发现第二个半价，那么我们怎么购买最合适，孩子要怎么做才可以喝到更多的旺仔牛奶呢？带着他去思考，让他知道怎么做对自己是更有利的。
4. 寓教于乐
都说游戏是孩子的天性，那么在游戏中教学对孩子来说是最有效的方式。比如家长可以经常带孩子做一些有关于数学的小游戏，像1到100的总和是多少，家长可以告诉孩子自己能很快的算出来，这样让孩子产生好奇心，他就会去研究这其中的关系。
或者带孩子玩积木，玩拼图，这些游戏不但有利于开发孩子的智力培养孩子的数学思维，还可以让孩子体会到游戏的快乐。
合理的教育方式很重要
1. 打好坚实基础
基层基础决定上层建筑，未雨绸缪有利于孩子的快速发展。家长可以通过合理的教育方式，让自己的孩子在有余力的时候学习一些超前的内容，其实很多的学霸培养都是这样的，在孩子能接受的范围，让他多接受一些东西，举一反三，思维拓展，不局限于一种解决问题的方式，这样孩子在课堂中也能学习的更加轻松愉快。
2. 注重解题过程
其实很多时候算题的结果都不重要，而是在整个解题过程中孩子学习到了什么，学会总结思考很重要。
让孩子在所得到的结果上进行探索，也就是所谓的思考与创新，这样可以让孩子对所学习的知识内容有一个全新的认识和理解，让孩子不拘泥别人普遍的观点，要让他大胆的进行思考与创新，只有不断地去打破固有的思维模式，解决遇到的困难，这样才可以得出自己合理而又独到的见解，从而改善自己的思维模式。
3. 引导孩子开口
培养数学思维就是在锻炼孩子的逻辑能力，那么家长在此过程中要一步一步的去引导孩子的思路，一定要让孩子敢说敢想，不能让孩子的思维具有局限性。
让孩子去解决一个问题时，家长一定要给他留下一定空间，让孩子独立的去思考，去琢磨，不求结果。鼓励孩子将自己的想法和解题思路勇敢的说出来，这样有利于加强他的思维能力和逻辑空间。
数学思维训练可以锻炼孩子思维的逻辑性和抽象性，通过学习数学思维，可以帮助孩子开拓思路，增强逻辑思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，孩子的智商水平也会得到相应的提高，所以家长千万不能忽略对孩子的数学思维培养，而且一定要从小培养，这样才能让孩子更加的优秀睿智，赢在起跑线上。
