Question

关于变限积分

关于变限积分变现积分有条性质:fx定义域连续，则变现积分可导，但是这题fx不连续，为啥也能推出可导？第三题

Answer 1

黎曼积分的定义，这一个孤立点的值不影响积分。
你可以再想想积分定义时的极限，所以这里fx在0的如果定义为1，结果是一样的。

追问

积分连续我知道，我说的是积分可导问题，一个点不连续不是不可导吗，而且定义也没说有限个不可导点不影响变现积分的可导行

追答

我们可以只讨论这道题，这样比较简单。你完全可以定义f(0)=1，这样按你的说法，你就能够接受它是可导的。f(0)=0或1都不影响这个变上限积分，也就是这个积分定义的函数和原来是一模一样的，那当然也还是可导的。