Question

问一个数学问题

b=4 c=5 ∠C=100°
sinB=bsinC／c=4sin100°/5=0.8*0.9848=0.7878
∵b＜c
∴b必为锐角 因此∠B≈52°
以上过程谁给我解释下

Answer 1

b=4 c=5 ∠C=100°：这个应该是已知条件

sinB=bsinC／c=4sin100°/5=0.8*0.9848=0.7878
上式用的三角形正弦定理，上网查或翻书都知道。b/sinB=c/sinc
∵b＜c
∴b必为锐角 因此∠B≈52°
这个是大边对大角定理，c边长，且角度为100°，B就不可能再是钝角了，三角形总和180度。
已知sinB，反推B角度，B可能大于90度，也可能小于90度，上面限定了B为锐角，计算机查询。