Question

tan(π/2－α)=cotα和cot(π/2-α)=tanα是什么东西？能用图详细解释下吗？

Answer 1

三角函数啊，tan正切，cot余切，cot=1/tan,这是一组诱导公式吧，
下面是我复制来的你看看，公式还是要理解，会有很多三角函数化简，要用到，
常用的诱导公式有以下几组： 　　
公式一： 　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 　　
sin（2kπ＋α）＝sinα 　　
cos（2kπ＋α）＝cosα 　　
tan（2kπ＋α）＝tanα 　　
cot（2kπ＋α）＝cotα 　　
公式二： 　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 　　
sin（π＋α）＝－sinα 　　
cos（π＋α）＝－cosα 　　
tan（π＋α）＝tanα 　　
cot（π＋α）＝cotα 　　
公式三： 　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： 　　
sin（－α）＝－sinα 　　
cos（－α）＝cosα 　　
tan（－α）＝－tanα 　　
cot（－α）＝－cotα 　　
公式四： 　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　
sin（π－α）＝sinα 　　
cos（π－α）＝－cosα 　　
tan（π－α）＝－tanα 　　
cot（π－α）＝－cotα 　　
公式五： 　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　
sin（2π－α）＝－sinα 　　
cos（2π－α）＝cosα 　　
tan（2π－α）＝－tanα 　　
cot（2π－α）＝－cotα 　　
公式六： 　　π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 　　
sin（π/2＋α）＝cosα 　　
cos（π/2＋α）＝－sinα 　　
tan（π/2＋α）＝－cotα 　　
cot（π/2＋α）＝－tanα 　　
sin（π/2－α）＝cosα 　　
cos（π/2－α）＝sinα 　　
tan（π/2－α）＝cotα 　　
cot（π/2－α）＝tanα　　
诱导公式记忆口诀　　※规律总结※　　上面这些诱导公式可以概括为：　　对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值，　　①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；　　②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. 　　（奇变偶不变）　　然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。　　（符号看象限）　　例如：　　sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。　　当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。　　所以sin(2π－α)＝－sinα　　上述的记忆口诀是：　　奇变偶不变，符号看象限。　　公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α　　所在象限的原三角函数值的符号可记忆　　水平诱导名不变；符号看象限。